00:00
00:00/00:00
Uygulama üzerinden daha fazla videoya sınırsız erişmek ister misin?Hesabını oluştur, tüm videoları ücretsiz izle.
ÜCRETSİZ KAYDOL
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Denklem Kavramı

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler ünitesine güzel bir başlangıç yapmak istiyorsan bu içerik tam sana göre. Denklem Kavramı hakkında soru kaçırmamak için bir sonraki videoyu da izlemeyi ihmal etme.
Video Metni
Merhaba arkadaşlar, konumuz ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler.
A, B ve c birer gerçek sayı al sıfırdan farklı olmak üzere a, ix, karartı.
B ilk startı c İfadesine ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
Şimdi burada bilinmeyen ix.
A, b, c verilen ikinci derece denklemin katsayıları Tabii ikinci derece Olması için yıksın kuvvetinin 2 olması gerekiyor.
Hemen bir örneğe bakalım.
Verilen ifadenin ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olduğuna göre a çarpı B çarpıcı kaçtır?
Diye sormuş.
Şimdi bakacak olursak biz burada en büyük derecenin 4 olduğunu görüyoruz.
Sonra 3 olarak yazmış.
Fakat bu ikinci dereceden yani benim elimde IX.
Kale'de gibi bir ifadenin olması lazım.
O halde X üzeri dördün kat sayısını biz sıfıra eşit dersek artık X üzeri dört ifade yok etmiş oluruz.
A Eksi 2 eşittir sıfırdan.
A Buradan 2 gelmiş oldum.
Aynı şekilde ilk Üsküplü Ifadede yok etmemiz gerekiyor, kas sayesinde yapıyoruz sıfır eş diyoruz diyen A.
Eksi de artı üç eşittir sıfır a gördüğümüz ilik yazdık.
2 eksi B artı 3 eşittir sıfır.
B Buradan 5 gelmiş oluyor.
Şimdi verilen ifadeyi tekrar yazalım.
A Gördüğümüz üzere 2 yazdık.
2 IX üzeri.
C Eksi.
İki artı, C IX artı 4 eşittir 0.
Şu an bilmiyorum ve artık ikinci dereceden bir ifade istiyorum.
O yüzden kuvveti 2 eşit diyeceğim.
C Eksi 2'de eşit 2'ye.
C Buradan da gelmiş oldu.
Dörde artık hepsini bulduk.
Bana A çarpı B çarpı C'yi sormuş.
Buradan iki çarpı beş çarpı 4'ten cevabımız 40 gelmiş oluyor.
Örnek AB ve Y gerçek sayı olduğuna göre aşağıdaki denklemlerin çözüm küpelerini bulunuz IX kare x 6 x artı 8 eşittir.
0 denklemine bakacak Olursak çarpımı Ix kareye verecek o halde IX x diye ayıralım.
Peki yine çarpılması ikisi vеrесеk toplamı x 6'yı veren eksi dörde eksi 2 çarptım.
8 Topladım X 6 yazarken karşılıklı yazıyorum.
İlk eksi 4 çarpı, ilk eksi 2 eşittir sıfır.
Peki buradan sıfıra İşleyecek olursak x 4 x eşittir iki.
Benim çözüm.
Çümen ne gelmiş oldu?
2'ye 4.
Devam ediyorum.
3x Kar eksi 7 6 eşittir 0.
Burada yine 3x karayı bulalım 3 eksi x peki eksi 6.
Şimdi bunu yapar çapraz çarpmaları ortaya verecek.
Şöyle deneyelim artı iki, eksi üç diyelim.
Çapraz çarpım eksi dokuz IX.
Artı iki IX.
Eşittir eksi yedi IX.
Çapraz çarpım ortayı verdiği yazarken karşılıklı yazıyorum.
3x artı iki çarpı.
Xxi 3 eşittir 0.
Peki eş Işleyecek olursak eksiğimiz buradan ne geldi, eksi iki bölü Üç burayı sıfır eş diyelim, Isimiz üç.
Benim artık çözüm kimsem ne olmuş oldu?
Eksi iki bölüğü Üçe üç gelmiş oldu.
C şıkkı IX kare eksi iki, A artı b, IX artı 2 a, b eşittir.
Sıfır şimdi yine çarpımı ix kareyi verecek ise ix.
Şimdi ortası eksi olduğu için ikisine eksi alacağım.
O halde 1 tanesi 2 a, 1 tanesi B olsun.
Eksi iki a, eksi B çarptım 2a b'yi verdim.
Peki çapraz çarpım da deneyecek olursak eksi iki Aix eksi b IX buradan eksi IX parantezin de iki a artı B gelmiş oldu ki ortayı vermiş oldu.
O halde yazarken karşılıklı Yazıyoruz ix x 2 a çarpı xxi, b eşittir 0.
Tek tek 0.
Eş diyecek olursak x buradan iki a eşittir B gelmiş oldu.
Peki benim çözüm çıkmam artı burada nedir iki aya B gelmiş oldu.
Örnek IX kara x 80 karesi artı 10 çarpı IX x eksi 96 eşittir 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
Şimdi verilen ifadede biz IX kare eksik gördüğümüz yere T diyecek olursak değişken değiştiriyorum.
O halde.
Tek kare artı eksi 96 eşittir 0 denklemini çözebiliriz.
Çarpanlar ayıralım TRT 16'ya 6 toplamı artı onu verecek.
O zaman artı 16'ya eksi 6 karşılıklı Yazıyorum.
T artı 16 Çarpı t Eksi 6 eşittir sıfır.
T Gördüğüm yeri artık ne yazacağım?
Ix Kare Xx, ix kare Xx artı on altı çarpım.
Ix Kare eksi x eksi 6 eşittir.
0.
Şimdi ise çarpanlar ayıracağım ama burada çarpanlar ayrılmayacak ve kök gelmeyeceği için çözüm kümesi buradan boş.
Küme 2 x kare XXX 6 denklemini çarpanlar ayıralım.
Ix x eksi 3'e artı 2 çarpı MEKSA 6'yı toplam eksi 1 verdi.
Karşılıklı yazmaya başlayalım.
İlk kare eksi IX Art 10 6 Çarpı ilk seksi üç çarpı eksi artı 2 eşittir sıfır.
Şimdi artık kök bulabilirim.
Buradan yine dediğim gibi kökü gelmeyecek.
İlk eşittir üç, ilk eşittir eksi iki denklemi sağlayacaktır.
O halde benim çözüm kimle gelmiş oldu?
Eksi 2'ye üç gelmiş oldu.
Örnek IX, kare Artı IX, eksi 6 bölü IX, kare artı 7 IX artı 12 eşittir 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz Verilen Rasyonel ifadede.
Biz en sade hale çevirelim yani çarpanlar ayıracak olursak.
Ix Kare artı IX Eksi 6 Ifadesini Çarpanlar ayıralım.
S.
Ix şöyle artı 3H eksi iki çarpımı eksi altı toplamı eksi verdi.
Yazarken karşılıklı yazıyorum.
İlk artı üç çarpı XXI iki bölüm.
Şimdi paydaya bakacak olursak x kare artı 7 x artı on iki.
Burada da çarpanlar ayıralım.
Dörde üç ikisi de artı karşılıklı yazıyorum.
Ix artı Üç.
Ix artı 4.
Şimdi burada verilen ifadelerde ortak çök var.
O da nedir?
Ix Artı üç.
O halde X artı 3'ler birbirine götürdü bu ifadeyi eşit sıfıra.
Şimdi artık içler dışlar yapabilirim.
X Eksi 2 böyle eksi artı 4 eşittir 0 içler dışlar yaptım.
Xx 2 Eşittir 0.
Bunun paydası şöyle gizli bir yazalım.
Peki karşı yaptık eksiğimiz buradan ne geldi?
2.
O halde benim sadece tek kökün var o da 2 dir.
KONU ANLATIMI
İÇERİKLER
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Denklem Kavramı

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler ünitesine güzel bir başlangıç yapmak istiyorsan bu içerik tam sana göre. Denklem Kavramı hakkında soru kaçırmamak için bir sonraki videoyu da izlemeyi ihmal etme.
Video Metni
Merhaba arkadaşlar, konumuz ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler.
A, B ve c birer gerçek sayı al sıfırdan farklı olmak üzere a, ix, karartı.
B ilk startı c İfadesine ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
Şimdi burada bilinmeyen ix.
A, b, c verilen ikinci derece denklemin katsayıları Tabii ikinci derece Olması için yıksın kuvvetinin 2 olması gerekiyor.
Hemen bir örneğe bakalım.
Verilen ifadenin ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olduğuna göre a çarpı B çarpıcı kaçtır?
Diye sormuş.
Şimdi bakacak olursak biz burada en büyük derecenin 4 olduğunu görüyoruz.
Sonra 3 olarak yazmış.
Fakat bu ikinci dereceden yani benim elimde IX.
Kale'de gibi bir ifadenin olması lazım.
O halde X üzeri dördün kat sayısını biz sıfıra eşit dersek artık X üzeri dört ifade yok etmiş oluruz.
A Eksi 2 eşittir sıfırdan.
A Buradan 2 gelmiş oldum.
Aynı şekilde ilk Üsküplü Ifadede yok etmemiz gerekiyor, kas sayesinde yapıyoruz sıfır eş diyoruz diyen A.
Eksi de artı üç eşittir sıfır a gördüğümüz ilik yazdık.
2 eksi B artı 3 eşittir sıfır.
B Buradan 5 gelmiş oluyor.
Şimdi verilen ifadeyi tekrar yazalım.
A Gördüğümüz üzere 2 yazdık.
2 IX üzeri.
C Eksi.
İki artı, C IX artı 4 eşittir 0.
Şu an bilmiyorum ve artık ikinci dereceden bir ifade istiyorum.
O yüzden kuvveti 2 eşit diyeceğim.
C Eksi 2'de eşit 2'ye.
C Buradan da gelmiş oldu.
Dörde artık hepsini bulduk.
Bana A çarpı B çarpı C'yi sormuş.
Buradan iki çarpı beş çarpı 4'ten cevabımız 40 gelmiş oluyor.
Örnek AB ve Y gerçek sayı olduğuna göre aşağıdaki denklemlerin çözüm küpelerini bulunuz IX kare x 6 x artı 8 eşittir.
0 denklemine bakacak Olursak çarpımı Ix kareye verecek o halde IX x diye ayıralım.
Peki yine çarpılması ikisi vеrесеk toplamı x 6'yı veren eksi dörde eksi 2 çarptım.
8 Topladım X 6 yazarken karşılıklı yazıyorum.
İlk eksi 4 çarpı, ilk eksi 2 eşittir sıfır.
Peki buradan sıfıra İşleyecek olursak x 4 x eşittir iki.
Benim çözüm.
Çümen ne gelmiş oldu?
2'ye 4.
Devam ediyorum.
3x Kar eksi 7 6 eşittir 0.
Burada yine 3x karayı bulalım 3 eksi x peki eksi 6.
Şimdi bunu yapar çapraz çarpmaları ortaya verecek.
Şöyle deneyelim artı iki, eksi üç diyelim.
Çapraz çarpım eksi dokuz IX.
Artı iki IX.
Eşittir eksi yedi IX.
Çapraz çarpım ortayı verdiği yazarken karşılıklı yazıyorum.
3x artı iki çarpı.
Xxi 3 eşittir 0.
Peki eş Işleyecek olursak eksiğimiz buradan ne geldi, eksi iki bölü Üç burayı sıfır eş diyelim, Isimiz üç.
Benim artık çözüm kimsem ne olmuş oldu?
Eksi iki bölüğü Üçe üç gelmiş oldu.
C şıkkı IX kare eksi iki, A artı b, IX artı 2 a, b eşittir.
Sıfır şimdi yine çarpımı ix kareyi verecek ise ix.
Şimdi ortası eksi olduğu için ikisine eksi alacağım.
O halde 1 tanesi 2 a, 1 tanesi B olsun.
Eksi iki a, eksi B çarptım 2a b'yi verdim.
Peki çapraz çarpım da deneyecek olursak eksi iki Aix eksi b IX buradan eksi IX parantezin de iki a artı B gelmiş oldu ki ortayı vermiş oldu.
O halde yazarken karşılıklı Yazıyoruz ix x 2 a çarpı xxi, b eşittir 0.
Tek tek 0.
Eş diyecek olursak x buradan iki a eşittir B gelmiş oldu.
Peki benim çözüm çıkmam artı burada nedir iki aya B gelmiş oldu.
Örnek IX kara x 80 karesi artı 10 çarpı IX x eksi 96 eşittir 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
Şimdi verilen ifadede biz IX kare eksik gördüğümüz yere T diyecek olursak değişken değiştiriyorum.
O halde.
Tek kare artı eksi 96 eşittir 0 denklemini çözebiliriz.
Çarpanlar ayıralım TRT 16'ya 6 toplamı artı onu verecek.
O zaman artı 16'ya eksi 6 karşılıklı Yazıyorum.
T artı 16 Çarpı t Eksi 6 eşittir sıfır.
T Gördüğüm yeri artık ne yazacağım?
Ix Kare Xx, ix kare Xx artı on altı çarpım.
Ix Kare eksi x eksi 6 eşittir.
0.
Şimdi ise çarpanlar ayıracağım ama burada çarpanlar ayrılmayacak ve kök gelmeyeceği için çözüm kümesi buradan boş.
Küme 2 x kare XXX 6 denklemini çarpanlar ayıralım.
Ix x eksi 3'e artı 2 çarpı MEKSA 6'yı toplam eksi 1 verdi.
Karşılıklı yazmaya başlayalım.
İlk kare eksi IX Art 10 6 Çarpı ilk seksi üç çarpı eksi artı 2 eşittir sıfır.
Şimdi artık kök bulabilirim.
Buradan yine dediğim gibi kökü gelmeyecek.
İlk eşittir üç, ilk eşittir eksi iki denklemi sağlayacaktır.
O halde benim çözüm kimle gelmiş oldu?
Eksi 2'ye üç gelmiş oldu.
Örnek IX, kare Artı IX, eksi 6 bölü IX, kare artı 7 IX artı 12 eşittir 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz Verilen Rasyonel ifadede.
Biz en sade hale çevirelim yani çarpanlar ayıracak olursak.
Ix Kare artı IX Eksi 6 Ifadesini Çarpanlar ayıralım.
S.
Ix şöyle artı 3H eksi iki çarpımı eksi altı toplamı eksi verdi.
Yazarken karşılıklı yazıyorum.
İlk artı üç çarpı XXI iki bölüm.
Şimdi paydaya bakacak olursak x kare artı 7 x artı on iki.
Burada da çarpanlar ayıralım.
Dörde üç ikisi de artı karşılıklı yazıyorum.
Ix artı Üç.
Ix artı 4.
Şimdi burada verilen ifadelerde ortak çök var.
O da nedir?
Ix Artı üç.
O halde X artı 3'ler birbirine götürdü bu ifadeyi eşit sıfıra.
Şimdi artık içler dışlar yapabilirim.
X Eksi 2 böyle eksi artı 4 eşittir 0 içler dışlar yaptım.
Xx 2 Eşittir 0.
Bunun paydası şöyle gizli bir yazalım.
Peki karşı yaptık eksiğimiz buradan ne geldi?
2.
O halde benim sadece tek kökün var o da 2 dir.